乘法的性质乘除法的运算性质

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  乘除法的运算性质_数学_小学教育_教育专区。乘除法的运算性质 1.整数乘法的法则: (1)从右起,依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数,乘到哪一位,得数 的末尾就和第二个因数的哪一位对齐; (2)然后把几次乘得的数加起来。(整数末尾有 0

  乘除法的运算性质 1.整数乘法的法则: (1)从右起,依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数,乘到哪一位,得数 的末尾就和第二个因数的哪一位对齐; (2)然后把几次乘得的数加起来。(整数末尾有 0 的乘法:可以先把 0 前面的数 相乘,然后看各因数的末尾一共有几个 0,就在乘得的数的末尾添写几个 0。) 2.整数除法的法则: (1)从被除数的商位起,先看除数有几位,再用除数试除被除数的前几位,如果 它比除数小,再试除多一位数; (2)除到被除数的哪一位,就在那一位上面写上商; (3)每次除后余下的数必须比除数小。 3.运算律: 运算定律: 名 称 举 例 用字母表示 加法交换律 1+3=3+1 a+b=b+a 加法结合律 (1+3)+7=1+(3+7) (a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律 3×5=5×3 a×b=b×a 乘法结合律 (3×4)×25=3×(4×25) (a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律 (4+8)×5=4×5+8×5 (a+b)×c=a×c+b×c 分数除法的运算法则 分数除法法则:甲数除以乙数(0 除外),等于甲数乘乙数的倒数。 分数乘除法的运算法则 分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积做分子,分母不变 分数乘分数,用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母,能约分的要约分 分数除以一个数,等于乘这个数的倒数 其他 4 条回答 两个分数相乘,分母和分母相乘作为积的分母,分子和分子相乘做为积的分子 两个分数相除,等于乘以除数的倒数,再按照乘法法则来做 注意,不要忘记约分,化为最简结果 除法的运算性质主要有以下几条: (1)在无括号的乘除混合或连除的算式中,改变运算顺序,结果不变。 例如: (1)36× 4=36÷ 7 7÷ 4× (2)36÷ 2=36÷ 9 9÷ 2÷ 一般地,a× c=a÷ b(a 能被 c 整除) b÷ c× a÷ c=a÷ b(a 能被 bc 整除) b÷ c÷ 这条性质也适用于含有三个以上的数的算式。例如:37× 11÷ 45× 15=37× 15× 45÷ 11。 应用这条性质进行计算时,要注意整除的条件,就是使变化后的算式中的除法能够整除。例 如:40× 18× 9÷ 7,可以变成 40× 7÷ 9× 18,而不能变成 40÷ 9× 18× 7,因为 40 不能被 18 整除。 (2)一个数乘以两个数的商,等于这个数乘以商中的被除数,再除以商中的除数。这条性质 可以简称为“数乘以商的性质”。 例如: (1)2× (75÷ 15)=2× 15 75÷ (2)90× (27÷ 9)=90÷ 27 9× 一般地,a× (b÷ c)=a× c b÷ a× (b÷ c)=a÷ b(b 和 a 分别能被 c 整除). c× (3) 一个数除以两个数的积, 等于这个数依次除以积的两个因数。 这条性质也可以简称为“数 除以积的性质”。 例如: (1)105÷ (7× 3)=105÷ 3 7÷ (2)330÷ (5× 11)=330÷ 11 5÷ 一般地,乘法的性质a÷ (b× c)=a÷ c b÷ 这条性质也可以推广为:一个数除以几个数的积,等于这个数依次除以积的每个因数。 例如:840÷ (7× 4)=840÷ 3÷ 3× 7÷ 4 一般地,a÷ (b× d)=a÷ c÷ c× b÷ d (4)一个数除以两个数的商,等于这个数先除以商中的被除数,再乘以商中的除数。或者 这个数先乘以商中的除数,再除以商中的被除数。这条性质也可以简称为“数除以商的性质”。 例如: (1)63÷ (9÷ 3)=63÷ 3 9× (2)63÷ (9÷ 3)=63× 9 3÷ 一般地,a÷ (b÷ c)=a÷ c(a 能被 b 整除) b× a÷ (b÷ c)=a× b(a 能被 b 整除) c÷ (5)两个数的和除以一个数,乘法的性质等于和里的两个加数分别除以这个数(在都能被整除的条件 下) ,再把所得的商加起来。这条性质可以推广到若干个数的和除以一个数的情况。这条性质 也可以简称为“和除以数的性质”。 例如: (77+66)÷ 11=77÷ 11+66÷ 11 一般地, (a+b)÷ c=a÷ c+b÷ c(a 和 b 分别能被 c 整除) 又如: (72+54+36+18)÷ 9=72÷ 9+54÷ 9+36÷ 9+18÷ 9 一般地, l+a2+……+an)÷ 1÷ (a b=a b+a2÷ b+……+an÷ b(a1、a2、……、an 分别能被 b 整 除) (6) 两个数的差除以一个数, 等于被减数和减数分别除以这个数 (在都能被整除的条件下) , 然后把所得的商相减。这条性质也可以简称为“差除以数的性质”。 例如: (72-40)÷ 8=72÷ 8—40÷ 8 一般地,乘法的性质 (a—b)÷ c=a÷ c—b÷ c(a 和 b 分别能被 c 整除) 减法有如下运算性质: 1.某数减去一个数,再加上同一个数,某数不变.即(a-b)+b=a 2.某数加上一个数,再减去同一个数,某数不变,即(a + b)-b=a 3.n 个数的和减去一个数,可以从任何一个加数里减去这个数(在能减的情况下),再同其 余的加数相加,如(a+b+c)-d=(a-d)+b+c. 4.一个数减去 n 个数的和,可以从这个数里依次减去和里的每个加数,如 a-(b+c+d)=a-b -c-d 5.一个数减去两个数的差,可以从这个数里减去差里的被减数(在能减的情况下),再加上差里 的减数;或者先加上差里的减数,再减去差里的被减数,即 a-(b-c)=a-b+c 或者 a-(b- c)=a+c-b 除法的运算性质练习 (1)36×7÷4= (2)36÷9÷2= (1)2×(75÷15)= (1)105÷(7×3)= 840÷(7×3×4)= (1)63÷(9÷3)= (77+66)÷11= (72+54+36+18)÷9= (72-40)÷8= (2)90×(27÷9)= (2)330÷(5×11)= (2)63÷(9÷3)= 减法有如下运算性质练习 1000-576-24=1000-(576+24) 760-78-22 864-36-64 ) (37+163) 149-(49+53) (1) 986-42-58=986-(42 (2) l200-37-163= 463-(263+58)

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